Wiskunde
Filosofie keert nooit terug naar een eerdere positie na de schok van een groot filosoof.
De wiskunde redeneert deductief: op grond van algemene principes komt men tot conclusies over bijzondere gevallen. Onder invloed van de wiskunde is deze methode volgens wiskundige en filosoof Alfred North Whitehead (1861–1947) ook ‘opgedrongen’ aan de wijsbegeerte. Maar volgens hem is de primaire methode voor een filosoof ‘beschrijvende generalisatie’, waarbij deductie alleen een hulpmiddel is om de reikwijdte van de geformuleerde generalisaties te toetsen.
Door deze misvatting over de filosofische werkwijze hebben we het zicht verloren op het ‘aanzienlijke succes van de filosofie met het leveren van algemene ideeën die helderheid scheppen in ons begrip van de feiten in onze ervaring’. Dat grote filosofen als Plato, Aristoteles, Descartes, Leibniz, Hume, Kant en Hegel inmiddels ‘onttroond’ zijn, betekent volgens Whitehead alleen maar dat hun ideeën hun beperkingen hebben of aangepast moeten worden. Soms blijkt een door een groot denker verworpen idee juist het betere te zijn. Maar dat neemt niet weg dat zij zelfs daarmee de filosofie vooruit hebben gebracht.
Wittgenstein: Vertel me nou niet … alsjeblieft, vertel me nou niet dat u uitgaat van een onafhankelijk bestaan van een wiskundige werkelijkheid? Bertrand Russell: Natuurlijk doe ik dat. Zo niet dan leven we in een totale chaos!
Stel je bij de geciteerde vraag een geagiteerde jongeman voor, staande, zijn mond vertrokken van afschuw, terwijl hij zich wel de haren met de vuisten uit zijn hoofd lijkt te willen trekken. En bij het rustige, zelfverzekerde antwoord een oudere man, zijn hoofd tussen de rookwolken uit zijn pijp, zich nauwelijks iets aantrekkend van de opwinding van de jongeman achter hem. Het is bijna niet te geloven, maar er bestaat een stripboek over de zoektocht naar de fundamenten van de wiskunde, en het werd nog een bestseller ook. Voor wie bereid is zich niet te laten afschrikken door de woorden ‘wiskunde’ en ‘logica’ heeft de zoektocht van Bertrand Russell aan het begin van de twintigste eeuw naar de onbetwistbare beginselen van de wiskunde alles van een tragedie. Net heeft hij na tien jaar zijn (met Whitehead geschreven) boek Principia mathematica (1910-1913) af of zijn briljante leerling Ludwig Wittgenstein zegt dat er niets van klopt. Later bewijst Kurt Gödel zelfs dat Russells zoektocht principieel onmogelijk is.
Tevens verschenen op de Filosofiekalender © Veen Media